【題目】在△ABC中，D為AB的中點，F為BC上一點，DF∥AC，延長FD至E，且DE=DF,聯(lián)結(jié)AE、AF

（1）求證：∠E=∠C;

（2）如果DF平分∠AFB，求證：AC⊥AB

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)SAS證明△AED與△BFD全等，再利用等量代換證明即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)進行證明即可．

（1）∵D為AB的中點，
∴BD=AD，
在△AED與△BFD中，
，
∴△AED≌△BFD（SAS），
∴∠E=∠DFB，
∵DF∥AC，
∴∠C=∠DFB，
∴∠C=∠E；
（2）∵DF平分∠AFB，
∴∠AFD=∠DFB，
∵∠E=∠DFB，
∴∠AFD=∠AED，
∵ED=DF，
∴∠DAF+∠AFD=90°，
∵EF∥AC，
∴∠AFD=∠FAC，
∴∠DAF+∠FAC=90°，
∴AC⊥AB．

練習冊系列答案
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【題目】某市出租車計費辦法如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法錯誤的是（　　）

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B. 在3千米內(nèi)只收起步價

C. 超過3千米部分（x＞3）每千米收3元

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（2）分別用含 ， 的代數(shù)式表示陰影 ， 的面積，并計算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.

（3）當 時，陰影 與陰影 的面積差會隨著 的變化而變化嗎?請你作出判斷，并說明理由.

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解答下列問題：

（1）請用含、、的代數(shù)式表示大正方形的面積.

方法1： ；方法2： .

（2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關(guān)系，推導、、之間滿足的關(guān)系式.

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【題目】如圖,拋物線y=x2-3與直線y=kx(k≠0)相交于點A和點B,則一元二次方程x2-kx-3=0的解的情況是（ ）

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【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.1個

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且∠A=∠EBC．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值．

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【題目】在四邊形ABCD中，，，．

為邊BC上一點，將沿直線AP翻折至的位置點B落在點E處

如圖1，當點E落在CD邊上時，利用尺規(guī)作圖，在圖1中作出滿足條件的圖形不寫作法，保留作圖痕跡，用2B鉛筆加粗加黑并直接寫出此時______；

如圖2，若點P為BC邊的中點，連接CE，則CE與AP有何位置關(guān)系？請說明理由；

點Q為射線DC上的一個動點，將沿AQ翻折，點D恰好落在直線BQ上的點處，則______；

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