Question

方程2x²-3x+1=0的根是

 

；函數(shù)y=2x²-3x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：計(jì)算題

分析：利用因式分解法解方程得到x₁=

1

2

，x₂=1，然后根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到函數(shù)y=2x²-3x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵2x²-3x+1=0，
∴（2x-1）（x-1）=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=1，
∴函數(shù)y=2x²-3x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

2

，0），（1，0）．
故答案為x₁=

1

2

，x₂=1，（

1

2

，0），（1，0）．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)；二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系：△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．