Question

20．化簡(jiǎn)：$\frac{\sqrt{8}x}{\sqrt{27{x}^{3}y}}$（x＞0，y＞0）=$\frac{2\sqrt{6xy}}{9xy}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{8}x}{\sqrt{27{x}^{3}y}}$=$\frac{2\sqrt{2}x}{3|x|\sqrt{3xy}}$，
∵x＞0，y＞0，
∴原式=$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3xy}}$=$\frac{2\sqrt{6xy}}{9xy}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{6xy}}{9xy}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，注意被開方數(shù)是一個(gè)≥0的數(shù)，并把二次根式化成最簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．