如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B．

⑴求該拋物線的解析式；

⑵若點(diǎn)C(m，)在拋物線上，求m的值．

解：（1）直線．

令，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-2）．

令 ∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0）．

設(shè)拋物線解析式為．

∵拋物線頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B，

∴，

∴-2=4a，∴．

∴拋物線解析式為，

∴

（2）方法1：

∵點(diǎn)C（m，）在拋物線上，

∴，，

解得，．

方法2：

∵點(diǎn)C（m，）在拋物線上，

∴，∴…

解得，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：拋物線 $數(shù)學(xué)公式$ 的頂點(diǎn)為A（1，0）
（1）求F₁的函數(shù)解析式；
（2）如圖，直線 $數(shù)學(xué)公式$ 交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，在拋物線F₁上有一點(diǎn)B，且點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線 $數(shù)學(xué)公式$ 對(duì)稱，若拋物線F₂的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，且經(jīng)過點(diǎn)A，試求拋物線F₂的函數(shù)解析式；
（3）將（2）中求得的拋物線F₂向左平移n個(gè)單位得拋物線F₃，拋物線F₃的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，是否存在n使得tan∠BAP= $數(shù)學(xué)公式$ ？若存在試求n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線 $數(shù)學(xué)公式$ 交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（a，b）是經(jīng)過點(diǎn)B的直線n上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥y軸于點(diǎn)D，連結(jié)PA．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若△ABO與△BDP全等，試求直線n的函數(shù)解析式；
（3）將△ABP沿直線m對(duì)折，點(diǎn)P恰好與點(diǎn)O重合，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施州利川市東城初中九年級(jí)（上）入學(xué)選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線

交x軸于點(diǎn)A，交直線

于點(diǎn)B（2，m）．矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側(cè)，EF在x軸的上方，DC=2，DE=4．當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）時(shí)，矩形CDEF開始以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求b、m的值；
（2）矩形CDEF運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含t的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上時(shí)，求t的值；
（4）設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線

交x軸于點(diǎn)A，交直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)九年級(jí)中考適應(yīng)性考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，AO=CO，△ABC的面積為12．

（1）求b的值；

（2）若點(diǎn)P是線段AB中垂線上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PBC成為直角三角形．若存在，試直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；

（3）點(diǎn)Q為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q與點(diǎn)A、B不重合），QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，以QE為邊，在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形QEFG．設(shè)AQ=m，△ABC與正方形QEFG的重疊部分的面積為S，試求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

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