小明和小強平時是愛思考的學生，他們在學習《整式的運算》這一章時，發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點，例如：（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（2a+b）（4a2﹣2ab+b2）=8a3+b3，小明說：“這些整式乘法左邊都是一個二項式跟一個三項式相乘，右邊是一個二項式”，小強說：“是�。《矣疫叾伎梢钥闯墒悄硟身椀牧⒎降暮停ɑ虿睿毙∶髡f：“還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項式和最后的結(jié)果有點像”小強說：“對啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項式好像是個完全平方式，不對，又好像不是，中間不是兩項積的2倍”小明說：“二項式中間的符號、三項式中間項的符號和右邊結(jié)果中間的符號也有點聯(lián)系”…親愛的同學們，你能參與到他們的討論中并找到相應的規(guī)律嗎？
（1）能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
（2）你能利用上面的規(guī)律來計算（﹣x﹣2y）（x2﹣2xy+4y2）嗎？
解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；
（2）（﹣x﹣2y）（x2﹣2xy+4y2）=（﹣x）3+（﹣2y）3=﹣x3﹣8y3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖所示，現(xiàn)在小明讓小強先跑
10
米，直線
l2
表示小明的路程與時間的關系，大約
20
秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是
3米/秒
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、小明和小強平時是愛思考的學生，他們在學習《整式的運算》這一章時，發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
小明說：“這些整式乘法左邊都是一個二項式跟一個三項式相乘，右邊是一個二項式”，
小強說：“是��！而且右邊都可以看成是某兩項的立方的和（或差）”
小明說：“還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項式和最后的結(jié)果有點像”
小強說：“對啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項式好像是個完全平方式，不對，又好像不是，中間不是兩項積的2倍”
小明說：“二項式中間的符號、三項式中間項的符號和右邊結(jié)果中間的符號也有點聯(lián)系”
…
親愛的同學們，你能參與到他們的討論中并找到相應的規(guī)律嗎？
（1）能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
（2）你能利用上面的規(guī)律來計算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明和小強平時是愛思考的學生，他們在學習《整式的運算》這一章時，發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
小明說：“這些整式乘法左邊都是一個二項式跟一個三項式相乘，右邊是一個二項式”，
小強說：“是��！而且右邊都可以看成是某兩項的立方的和（或差）”
小明說：“還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項式和最后的結(jié)果有點像”
小強說：“對啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項式好像是個完全平方式，不對，又好像不是，中間不是兩項積的2倍”
小明說：“二項式中間的符號、三項式中間項的符號和右邊結(jié)果中間的符號也有點聯(lián)系”
…
親愛的同學們，你能參與到他們的討論中并找到相應的規(guī)律嗎？
（1）能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
（2）你能利用上面的規(guī)律來計算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明和小強平時是愛思考的學生，他們在學習《整式的運算》這一章時，發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
小明說：“這些整式乘法左邊都是一個二項式跟一個三項式相乘，右邊是一個二項式”，
小強說：“是��！而且右邊都可以看成是某兩項的立方的和（或差）”
小明說：“還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項式和最后的結(jié)果有點像”
小強說：“對啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項式好像是個完全平方式，不對，又好像不是，中間不是兩項積的2倍”
小明說：“二項式中間的符號、三項式中間項的符號和右邊結(jié)果中間的符號也有點聯(lián)系”
…
親愛的同學們，你能參與到他們的討論中并找到相應的規(guī)律嗎？
（1）能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
（2）你能利用上面的規(guī)律來計算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）嗎？

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