如圖所示，E、C分別是AB、AD上的兩點(diǎn)，BC與DE相交于點(diǎn)O，且有AE·AB＝AC·AD，則OD∶OB＝OC∶OE成立嗎？并說明理由．

答案：
解析：

　　解：OD∶OB＝OC∶OE成立，理由是：

　　由AE·AB＝AC·AD，得＝

　　又因?yàn)椤螦＝∠A

　　所以△ABC∽△ADE，所以∠B＝∠D

　　又因?yàn)椤螧OE＝∠DOC，所以△BOE∽△DOC

　　所以O(shè)B∶OD＝OE∶OC

　　即OD∶OB＝OC∶OE成立．

　　說明：欲判斷OD∶OB＝OC∶OE是否成立，應(yīng)觀察四條線段所在的△BOE與△DOC是否相似，由對頂角相等，故∠BOE＝∠DOC，只要再看∠B與∠D是否相等即可判斷出兩三角形是否相似，由已知條件較容易推出△ABC∽△ADE，故∠B＝∠D，問題得解．可見，第一次推證出△ABC∽△ADE的目的是為第二次推證△BOE∽△DOC創(chuàng)造條件，這種方法要逐步掌握．


練習(xí)冊系列答案
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邊長為4的正△AOB的OA邊在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，如圖所示，一雙曲線精英家教網(wǎng)分別交AB、OB于D、C兩點(diǎn)，其中D為AB中點(diǎn)
（1）求雙曲線的解析式；
（2）將△AOB向右平移，當(dāng)C為OB中點(diǎn)時(shí)，求平移的距離．

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（2012•石景山區(qū)二模）如圖所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，…，12，這12個(gè)數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個(gè)圓圈逆時(shí)針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為n，則電子跳蚤連續(xù)跳（3n-2）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字1的圓圈需跳3×1-2=1步到標(biāo)有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次跳躍，第二次則要連續(xù)跳3×2-2=4步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈，…依此規(guī)律，若電子跳蚤從①開始，那么第3次能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為
10
10
；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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