Question

我縣向某貧困山區(qū)贈(zèng)送一批計(jì)算機(jī)，首批270臺(tái)將于近期起運(yùn)．經(jīng)與某物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車(chē)若干輛剛好裝完，用B型汽車(chē)不僅可少用1輛，而且有一輛車(chē)還差30臺(tái)才剛好裝滿．
（1）已知每輛A型汽車(chē)所裝計(jì)算機(jī)的臺(tái)數(shù)是B型汽車(chē)的

3

4

，求A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)各能裝計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？
（2）在（1）下已知A型汽車(chē)的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，B型汽車(chē)的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，若同時(shí)用這兩種型號(hào)的汽車(chē)運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)，其中B型汽車(chē)比A型汽車(chē)多用1輛，并且剛好裝滿運(yùn)完，按這種方案A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)各用多少輛？總運(yùn)費(fèi)為多少元？

Answer 1

（1）設(shè)B型汽車(chē)每輛可裝計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則A型汽車(chē)每輛可裝計(jì)算機(jī)

3

4

x臺(tái)．
依題意得：

270

3 4 x

=

270+30

x

+1．
解得：x=60（舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解．
則

3

4

x=45．
答：A型汽車(chē)每輛可裝計(jì)算機(jī)45臺(tái)，B型汽車(chē)每輛可裝計(jì)算機(jī)60臺(tái)．

（2）由（1）知．
若單獨(dú)用A型汽車(chē)運(yùn)送，需6輛，運(yùn)費(fèi)為2100元；
若單獨(dú)用B型汽車(chē)運(yùn)送，需車(chē)5輛，運(yùn)費(fèi)為2000元．
若按這種方案需同時(shí)用A，B兩種型號(hào)的汽車(chē)運(yùn)送，設(shè)需要用A型汽車(chē)y輛，則需B型汽車(chē)（y+1）輛．根據(jù)題意可得：350y+400（y+1）＜2000．
解得：y＜

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．
因汽車(chē)輛數(shù)為正整數(shù)．∴y=1或2．
當(dāng)y=1時(shí)，y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．
當(dāng)y=2時(shí)，y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．
此時(shí)運(yùn)費(fèi)為350×2+400×3=1900元．
答：需要用A型汽車(chē)2輛，則需B型汽車(chē)3輛．運(yùn)費(fèi)1900元．