【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點P1(3，3)，P2，P3，…均在直線 上．設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為 S1，S2，S3，…，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2020=____．

【答案】

【解析】

分別過點作x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案．

解：如圖，分別過點 作x軸的垂線段，垂足分別為點C、D、E，

∵（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，
∴OC=CA1=P1C=3，
設(shè)，則，
∴OD=6+a，
∴點坐標(biāo)為（6+a，a），

將點坐標(biāo)代入得到：，

解得： ，

∴ ，

同理求得，，

∴，，，

∴，

因此；

故答案為：；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校了解九年級學(xué)生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級的部分學(xué)生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)．設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)n＜3時，為“偏少”；當(dāng)3≤n＜5時，為“一般”；當(dāng)5≤n＜8時，為“良好”；當(dāng)n≥8時，為“優(yōu)秀”．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成不完整的統(tǒng)計圖表：

閱讀本數(shù)n（本）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

人數(shù)（名）

1

2

6

7

12

x

7

y

1

請根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）分別求出統(tǒng)計表中的x、y的值；

（2）估計該校九年級400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；

（3）從被調(diào)查的“優(yōu)秀”檔次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生介紹讀書體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.

根據(jù)上述信息，解答下列各題：

×

（1）該班級女生人數(shù)是__________，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；

（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級男生人數(shù)；

（3）為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）.

統(tǒng)計量

平均數(shù)（次）

中位數(shù)（次）

眾數(shù)（次）

方差

…

該班級男生

…

根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當(dāng)計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進(jìn)而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么sin∠EFC的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分；

（3）問甲、乙兩人何時相距360米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當(dāng)點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；

（3）在（2）的條件下，BP=2，CQ=9，則BC的長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．

（1）在網(wǎng)格中畫出過A、B、C三點的圓和直線的圖像；

（2）已知P是直線上的點，且△APB是直角三角形，那么符合條件的點P共有 個；

（3）如果直線（k>0）上有且只有二個點Q與點A、點B兩點構(gòu)成直角△ABQ，則k＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝30°，且BC＝CA，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，AB′交CD于點E，連接B′D．若AB＝3，則B′D的長度為______．

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同步練習(xí)冊答案