已知整數(shù)x1，x2，x3，…，x2008滿足：①-1≤xn≤2，n=1，2，…，2008；②x1+x2+…+x2008=2008；③x12+x22+…+x20082=2008．則
x13+x23+…+x20083的最小值為
2008
2008
，最大值為
2008
2008
．
分析：首先根據(jù)題意分析可知x1=x2=x3=…=x2008=1，則可求得x13+x23+…+x20083的值，即可得x13+x23+…+x20083的最大值與最小值．
解答：解：∵整數(shù)x1，x2，x3，…，x2008滿足：①-1≤xn≤2，n=1，2，…，2008；②x1+x2+…+x2008=2008；③x12+x22+…+x20082=2008，
∴x1=x2=x3=…=x2008=1，
∴x13+x23+…+x20083=2008，
∴x13+x23+…+x20083的最小值為2008，最大值也為2008．
故答案為：2008，2008．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的最值問題．解題的關(guān)鍵是通過(guò)已知分析求解得到x1=x2=x3=…=x2008=1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．對(duì)于英文，人們將26個(gè)字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)O到25，現(xiàn)有4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為x1，x2，x3，x4．已知整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別是9，16，23，12，請(qǐng)你通過(guò)推理計(jì)算破譯此密碼，寫出這個(gè)單詞，并寫出此單詞的漢語(yǔ)詞義（寫對(duì)漢語(yǔ)詞義加1分，不寫不扣分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、在密碼學(xué)中，稱直接可以看懂的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．規(guī)定26個(gè)英文字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25．現(xiàn)有一個(gè)由4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，若記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為x1，x2，x3，x4，且已知整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，試求這個(gè)密碼單詞．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•密云縣一模）已知：x1、x2分別為關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x+2-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）設(shè)x1、x2均為兩個(gè)不相等的非零整數(shù)根，求m的整數(shù)值；
（2）利用圖象求關(guān)于m的方程x1+x2+m-1=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．對(duì)于英文，人們將26個(gè)字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)O到25，現(xiàn)有4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為x1，x2，x3，x4．已知整數(shù)x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余數(shù)分別是9，16，23，12，請(qǐng)你通過(guò)推理計(jì)算破譯此密碼，寫出這個(gè)單詞，并寫出此單詞的漢語(yǔ)詞義（寫對(duì)漢語(yǔ)詞義加1分，不寫不扣分）．

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