【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（　　）

A. 60 B. 80 C. 30 D. 40

【答案】D

【解析】過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖所示.

設(shè)OA=a，BF=b，

∵在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，

∴AM=OA·sin∠AOB=a，OM==a，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）.

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴a×a ==48，

解得：a=10，或a=-10（舍去），

∴AM=8，OM=6.

∵四邊形OACB是菱形，

∴OA=OB=10，

∴S△AOF=12S菱形AOBC=12·OB·AM=12×10×8=40.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，1）位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對稱，∠FAC的平分線交BC于點(diǎn)G，連接FG．

（1）求∠DFG的度數(shù)；

（2）設(shè)∠BAD=θ，

①當(dāng)θ為何值時，△DFG為等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請求出相應(yīng)的θ值；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P，與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EF．

（1）求證：PF平分∠BFD．

（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，是必然事件的是（ ）

A. 擲一塊石塊，石塊下落

B. 射擊運(yùn)動員射擊一次，命中10環(huán)

C. 隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是1

D. 在一個裝滿白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=（x+1）2+1向左平移2個單位長度，所得新拋物線的函數(shù)解析式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在網(wǎng)絡(luò)上用“Google”搜索引擎搜索“中國夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為45100000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 451×105 B. 45.1×106 C. 4.51×107 D. 0.451×108

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，那么a+b=_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的頂點(diǎn)A在x軸上，并過點(diǎn)B（0，1），直線n：y=﹣x+與x軸交于點(diǎn)D，與拋物線m的對稱軸l交于點(diǎn)F，過B點(diǎn)的直線BE與直線n相交于點(diǎn)E（﹣7，7）．

（1）求拋物線m的解析式；

（2）P是l上的一個動點(diǎn)，若以B，E，P為頂點(diǎn)的三角形的周長最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線m上是否存在一動點(diǎn)Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案