在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：BE=BF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù)．


20、

（1）證明：在Rt△ABE和Rt△ADF中

，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴BE=BF；                                      ------------------    4分

（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，

∴∠BAC=∠BCA=45°，

∵∠CAE=30°，

∴∠BAE=45°﹣30°=15°，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴∠BCF=∠BAE=15°，

∴∠ACF=∠BCF+∠BCA=15°+45°=60°．         


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)

A（-2，-1），B（0，7）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？

（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D

兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)C，D作x軸的垂線，

垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

                               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列順序排列的等式： ，…．試猜想，第個(gè)等式（為正整數(shù)）：               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A，⊙B的圓心坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，4），若這兩圓的半徑分別是3，4，則這兩圓的位置關(guān)系是（　　）

　

A．

內(nèi)含

B．

相交

C．

外切

D．

外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是　　  ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖所示，拋物線y= -x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A（1，0），B（3，0）。

    （1）求拋物線的解析式；

所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；

    （3）設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，問(wèn)該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長(zhǎng)最小。若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

參考答案

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若實(shí)數(shù)x滿足x2＋2x=4則3x2＋6x＋1的值為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣2，﹣1），B（0，7）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？

（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某公司計(jì)劃在一座圓錐形土丘上鋪滿草皮，土丘高50米坡度             ,則草皮面積為_(kāi)______(結(jié)果可含根號(hào)，    ）

 


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