Question

如圖，從10米的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線(xiàn)狀（拋物線(xiàn)所在平面與墻面垂直），如果拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)M距離1米，離地面米，試求水流落在點(diǎn)B距墻的距離OB．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意求出拋物線(xiàn)解析式，令y=0時(shí)，解一元二次方程即可，在實(shí)際問(wèn)題中，注意負(fù)值舍去．
解答：解：由題知A（0，10），M（1，），
設(shè)y=a（x-1）²+，
將（0，10）代入，
得a=10-=-，
即y=-（x-1）²+=-（x²-2x+1）+=-x²+x+10，
將y=0代入得：-x²+x+10=0，x=3或x=-1（舍去），
即OB=3米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．