Question

在如圖的方格紙中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O₁A₁B₁與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形．
（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P及點B的對應點B₁的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△OAB的一個位似△OA₂B₂，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點B的對應點B₂的坐標；
（3）△OAB的內部一點M的坐標為（a，b），寫出M在△OA₂B₂中的對應點M₂的坐標．

Answer 1

考點：作圖-位似變換

專題：作圖題

分析：（1）連接O₁O并延長與A₁A的延長線相交，交點即為位似中心P，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點P和B₁的坐標；
（2）延長OA到A₂，使AA₂=OA，延長OB到B₂，使BB₂=OB，連接A₂B₂，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B₂的坐標；
（3）根據(jù)位似比是2寫出即可．

解答：解：（1）位似中心P如圖所示，P（-5，-1），B₁（3，-5）；
（2）△OA₂B₂如圖所示，B₂（-2，-6）；
（3）點M₂（2a，2b）．

點評：本題考查了利用位似變換作圖，熟練掌握位似變換的性質準確找出對應點的位置是解題的關鍵．