【題目】

（1）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D、F在AB上，點(diǎn)E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，若AD=2，AE=1，DF=4，則EG= ，= ．

（2）如圖②，在△ABC中點(diǎn)D、F在AB上，點(diǎn)E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，以AD，DF，FB為邊構(gòu)造△ADM（即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC為邊構(gòu)造△AEN（即AN=GC，NE=EG），求證：∠M=∠N．

【答案】（1）2，2；（2）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）由DE∥FG∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得答案；

（2）由DE∥FG∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，易證得△ADM與△AEN的三邊成比例，即可證得△ADM≌△AEN，繼而證得：∠M=∠N．

（1）解：∵DE∥FG，

∴，

∵AD=2，AE=1，DF=4，

∴EG=2，

∴AF=AD+DF=6，AG=AE+EG=3，

∵DE∥FG∥BC，

∴=2；

故答案為：2，2；

（2）證明：∵DE∥FG∥BC，

∴，

∵AM=BF，MD=DF，AN=GC，NE=EG，

∴，

∴△ADM∽△AEN，

∴∠M=∠N．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若二次函數(shù)y＝x2＋bx＋5配方后為y＝(x－2)2＋k，則b+k=____.

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A.平行四邊形
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C.等腰梯形
D.梯形

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【題目】三角形按角分類可以分為（　�。�

A. 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

B. 等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形

C. 直角三角形、等邊直角三角形

D. 以上答案都不正確

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【題目】函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是（　�。�
A.頂點(diǎn)坐標(biāo)
B.開口方向
C.開口大小
D.對(duì)稱軸

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【題目】點(diǎn)A（3，m）在拋物線y=x2﹣1上，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，∠DBC=∠BAC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積．

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