A、B兩港相距240千米,甲、乙兩艘貨輪分別從A、B兩港同時出發(fā),相向而行.甲貨輪順流航行,乙貨輪逆流航行,兩艘貨輪到達各自的目的地后均不在行駛.兩艘貨輪在靜水中航行的速度相同.兩艘貨輪間的距離y(千米)與乙貨輪行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示:
(1)求兩艘貨輪的靜水速度和水流速度;
(2)請說明圖中N點的實際意義,并求線段NF的解析式,寫出自變量x的取值范圍;
(3)若在甲、乙兩船出發(fā)的同時,還有一艘巡邏艇從A港出發(fā)(巡邏艇在靜水中的速度是貨輪靜水中的速度的1.8倍)往返于A、B兩港之間進行檢查.當巡邏艇到達B港時,接到命令,要求巡邏艇馬上返回追趕乙貨輪,并對乙貨輪進行進一步的檢查,巡邏艇馬上將其靜水速度提高到原來的倍,前去追趕乙貨輪,問乙貨輪出發(fā)多長時間被巡邏艇追上(巡邏艇折返的時間忽略不計)?

【答案】分析:(1)根據(jù)圖象得到甲順流航行和乙輪逆流航行的時間,然后利用路程即可求出靜水速度,然后求出水流速度;
(2)直接根據(jù)圖象可得到的答案;
(3)巡邏艇所用時間=巡邏艇走AB所用時間+巡邏艇追乙所用時間(乙用巡邏艇走AB的時間走的距離/巡邏艇加速后的速度).
解答:解:(1)設(shè)兩貨輪在靜水中的速度為v千米/時,水速為u千米/時,
由圖可知6(v+u+v-u)=240,
解得v=20千米/時.
由圖象可知甲順流航行6小時的路程與逆流航行9小時的路程相等,由此可得,
9(20-u)=6(20+u),解得u=4,
因此甲、乙貨輪的靜水速度是20千米/時,水流速度是4千米/時;

(2)N點的實際意義是:甲、乙兩艘貨輪出發(fā)后6小時相遇.
設(shè)解析式為y=kx+b.
把(0,-240)(6,0)分別代入解析式得,
解得b=-240,k=40,
線段NF的解析式為:y=40x-240(6≤x≤10).

(3)乙貨輪出發(fā)后8.4小時被巡邏艇追上.
點評:主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

14、在報道溢油的多少和影響以及準備清除工作時,數(shù)據(jù)是非常必要的.為了說明數(shù)據(jù)是如何重要,讀一讀這則關(guān)于一次有名的溢油事件的“被刪去”的文章.
A
、
B
,一艘大型油輪Exxon Valdez從阿拉斯加水道離開,載著
C
原油,為了避免撞上冰山,這艘輪船走了一條離開正常行船線路大約
D
的航線,不幸的是,在離港不到
E
,船碰上了水下的暗礁,暗礁的巖石將船體撞了一個
F
裂縫,
G
原油溢到威廉瑪海峽的表面,幾個星期后,盡管花了很多的努力控制和清理石油,這次Exxon Valdez溢油事件已成為一個被全球關(guān)注的環(huán)境災難,溢出的油不斷地擴展形成一個油膜,覆蓋了
H
水面,殺死了
I
只水獺和
J
只鳥,清理工作用了
K
只船和工人,工人們與
L
寒冷的水和氣溫作斗爭,清理工作花費
M
,包括
N
單獨用于營救野生生物的費用.
(1)從以下所列的數(shù)據(jù)中,將恰當?shù)臄?shù)據(jù)填在相應的空白處,解釋說明你的每一選擇.
2000km2;46 000 000L;4 100 000美元;
2000~3000;18 000cm;1600m;
4℃;90 000~300 000;240 000 000 L;
20億美元;1989年3月24日;下午9:00;成千上萬;3h.

(2)理解大數(shù)目的一種方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如:美國舊金山和紐約合在一起的面積約為2000 km2,Exxon Valdez的油膜大約覆蓋這兩個城市.理解大數(shù)目的另一個方法是考證復制熟悉的事物.例如:美國公立學校,每個學生的平均花費為4500美元,營救Exxon Valdez事件中的野生生物所花費的金錢和9000多名學生的花費差不多.
在A~G中,給出了關(guān)于Exxon Valdez災難中的事實,假如你是一位被分派撰寫這一報道的報社記者,用你自己的觀點將所給的提示寫出一個說明,在某種程度上讓你的讀者容易理解每一個事實.
a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L.
提示:一個奧林匹克標準游泳池可容納大約2 270 000 L的水,多少個游泳池可裝滿46 000 000 L的油?
b、油船偏離航道大約1600m、
提示:你所在的地區(qū),什么地方相距大約1600m?
c、在清理溢油期間,水和空氣的溫度大約為4℃、
提示:你所在的地區(qū),水和空氣什么時候達到這個溫度,你還游泳嗎?
d、在離港不到3 h,油船觸礁、
提示:你熟悉的什么事情持續(xù)3h?
e、溢油殺死了90 000~300 000只海鳥、
提示:查閱資料,找出人口數(shù)量大約為300 000這個數(shù)目的城市、
f、整個清理工作花費2 000 000 000美元、
提示:在美國,付給工人每年平均工資大約為25 000美元,清理工作所花費的付給多少工人的年度工資?
g、油膜最后覆蓋了海洋表面2000 km2、
提示:計算你們教室地面的面積,然后計算出需要多少這樣的教室的地面才能覆蓋2000 km2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

A、B兩港相距240千米,甲、乙兩艘貨輪分別從A、B兩港同時出發(fā),相向而行.甲貨輪順流航行,乙貨輪逆流航行,兩艘貨輪到達各自的目的地后均不在行駛.兩艘貨輪在靜水中航行的速度相同.兩艘貨輪間的距離y(千米)與乙貨輪行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示:
(1)求兩艘貨輪的靜水速度和水流速度;
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(3)若在甲、乙兩船出發(fā)的同時,還有一艘巡邏艇從A港出發(fā)(巡邏艇在靜水中的速度是貨輪靜水中的速度的1.8倍)往返于A、B兩港之間進行檢查.當巡邏艇到達B港時,接到命令,要求巡邏艇馬上返回追趕乙貨輪,并對乙貨輪進行進一步的檢查,巡邏艇馬上將其靜水速度提高到原來的
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倍,前去追趕乙貨輪,問乙貨輪出精英家教網(wǎng)發(fā)多長時間被巡邏艇追上(巡邏艇折返的時間忽略不計)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙兩人同時從寧波港出發(fā)到距離240千米的上海港,甲乘快艇4小時候到達上海港,然后立即換成船返回寧波港,乙乘船經(jīng)12小時到達上海港,此時甲也正好返回到寧波港,如圖表示甲、乙在行進過程中離寧波港的距離y(千米)與出發(fā)時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系.(船、快艇的長度忽略不計)
(1)當x=4時,甲、乙相距多遠?
(2)當出發(fā)時間x為何值時,甲、乙離寧波港的距離相等?
(3)若海面上相距不超過120千米時,能相互接收對講信號,求甲乙可以相互接收對講信號時x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

A、B兩港相距240千米,甲、乙兩艘貨輪分別從A、B兩港同時出發(fā),相向而行.甲貨輪順流航行,乙貨輪逆流航行,兩艘貨輪到達各自的目的地后均不在行駛.兩艘貨輪在靜水中航行的速度相同.兩艘貨輪間的距離y(千米)與乙貨輪行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示:
(1)求兩艘貨輪的靜水速度和水流速度;
(2)請說明圖中N點的實際意義,并求線段NF的解析式,寫出自變量x的取值范圍;
(3)若在甲、乙兩船出發(fā)的同時,還有一艘巡邏艇從A港出發(fā)(巡邏艇在靜水中的速度是貨輪靜水中的速度的1.8倍)往返于A、B兩港之間進行檢查.當巡邏艇到達B港時,接到命令,要求巡邏艇馬上返回追趕乙貨輪,并對乙貨輪進行進一步的檢查,巡邏艇馬上將其靜水速度提高到原來的數(shù)學公式倍,前去追趕乙貨輪,問乙貨輪出發(fā)多長時間被巡邏艇追上(巡邏艇折返的時間忽略不計)?

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