Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(

a+2

a2-2a

-

a-1

a2-4a+4

)÷

4-a

a

，a是-1＜a＜5的整數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)a的取值范圍進(jìn)行解答即可．

解答：解：原式=

(a+2)(a-2)-a(a-1)

a(a-2)2

×

a

4-a

=

a-4

a(a-2)2

×

a

4-a

=-

1

(a-2)2

，
∵a是-1＜a＜5的整數(shù)，
∴a=0、1、2、3、4，
∵當(dāng)a=0或a=2或a=4時(shí)原式無(wú)意義，
∴a=1、3，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=-

1

(1-2)2

=-1；
當(dāng)a=3時(shí)，原式=-

1

(3-2)2

=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此題時(shí)要注意a的取值要保證分式有意義．