Question

工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）	生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）	所用總時間（分鐘）
10	10	350
30	20	850

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；
（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．
①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；
②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，根據(jù)所用總時間為等式得出方程組求出即可；
（2）①根據(jù)（1）中生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時間，得出生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件需要的時間，進而得出生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；
②根據(jù)每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，小王四月份的工資不少于1500元得出不等式求出即可．

解答：解：（1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：

10x+10y=350 30x+20y=850

，
解這個方程組得：

x=15 y=20

；

（2）①∵生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，
∴一小時生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)，乙產(chǎn)品3件，
3（25×8-

a

4

）=600-

3

4

a，

②依題意：1.5a+2.8×(600-

3

4

a)≥1500，
1680-0.6a≥1500
解得：a≤300．

點評：此題主要考查了二元一次方程組以及不等式的應用，通過表格當中的信息，利用列方程組來求出生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的時間是解題關(guān)鍵．