精英家教網(wǎng)已知：如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，∠CDA=60°，AB=AD，AB=4，DF=2，求BF的長．
分析：過A作AH⊥FC于H，可得四邊形ABCH為矩形，再利用矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)值求得AH，HD，然后即可求得CF即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，過A作AH⊥FC于H，
則四邊形ABCH為矩形，
∴BC=AH，CH=AB，
∵∠CDA=60°，AD=AB=4
∴AH=ADsin60°=2
3
，HD=ADcos60°=2，
∴CF=CH+HD+DF=4+2+2=8，
∴BF=
BC2+CF2
=2
19
．
答；BF的長為2
19
．
點評：此題主要考查直角梯形，矩形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識點，解得此題的關(guān)鍵是過A作AH⊥FC于H，得四邊形ABCH為矩形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=12，tanC=
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，AM∥DC，E精英家教網(wǎng)、F分別是線段AD、AM上的動點（點E與A、D不重合）且∠FEM=∠AMB，設(shè)DE=x，MF=y．
（1）求證：AM=DM；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；
（3）若點E在邊AD上移動時，△EFM為等腰三角形，求x的值；
（4）若以BM為半徑的⊙M和以ED為半徑的⊙E相切，求△EMD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC，連AG．精英家教網(wǎng)
（1）求證：FC=BE；
（2）若AD=DC=2，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點建立平面直角坐標系，A、B、C三點的坐標分別為A（8，0），B（8，11），C（0，5），點D為線段BC中點，已知D點的橫坐標為4，動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，至點D停止，設(shè)移動的時間為t秒

（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點P在線段OA上移動，當t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的
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？
（3）動點P從點O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動過程中，設(shè)△OPD面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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