Question

在分式

x-n

x+2m

中，當(dāng)x=2時，分式的值為0；當(dāng)x=-2時，分式無意義．求式子：（2m²n^-3）²•（-mn^-1）^-3的值．

Answer 1

考點：分式的值為零的條件,分式有意義的條件,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0，分式的分母為零分式無意義，可得m、n的值，再根據(jù)積的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．

解答：解：當(dāng)x=2時，分式的值為0；
當(dāng)x=-2時，分式無意義，得

2-n=0 -2+2m=0

，
解得

n=2 m=1

．
（2m²n^-3）²•（-mn^-1）^-3=4m⁴n^-6•（-m^-3n³）=-4m^4+（-3）n^-6+3=-4mn^-3=

-4m

n3

，
把m=1，n=2代入原式，得

-4m

n3

=

-4×1

23

=-

1

2

．

點評：此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．