Question

有一長(zhǎng)方形條幅，長(zhǎng)為a m，寬為b m，四周鑲上寬度相等的花邊，求剩余面積S（m²）與花邊寬度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為    ，自變量x的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)樗闹荑偵蠈挾认嗟鹊幕ㄟ�，所以剩余長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a-2x），寬為（b-2x），利用長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，可表示出函數(shù)關(guān)系式；2x應(yīng)該小于寬b，可求得x的上限，下限為x＞0，所以可求出自變量x的取值范圍．
解答：解：剩余長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a-2x），寬為（b-2x），
則剩余面積S（m²）與花邊寬度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為：s=（a-2x）（b-2x）．
∵x＞0，2x＜b
∴自變量x的取值范圍為0＜x＜．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用．用含x的代數(shù)式表示出長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可表示出二次函數(shù)的解析式．