如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，求證：AC是∠DAB的平分線．

【答案】分析：利用梯形的一組對邊平行可以得到內(nèi)錯角相等，然后利用等邊對等角得到兩個角相等，從而得到兩個角相等，證得結(jié)論．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠DCA．
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA．
∴∠DAC=∠CAB，
即AC是∠DAB的角平分線．
點評：本題考查了梯形的定義、平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，難度較小，是一道不錯的證明題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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