已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2。
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以OA2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到△ OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn（如圖）。
求△OA6B6的周長。

解：（1）因為OA2=OA1=×（OA）
=OA=a；
（2）依題意，OA1=OA，OA2=OA1=（）2OA，OA3=OA2=（）3OA
以此類推，OA6=（）6OA=OA=a
l△OA6B6=3OA6=a
即△OA6B6的周長a。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以OA2為邊，按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn（如圖）．求△OA6B6的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知等邊△OAB的邊長為1，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．再以OA2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到等邊△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn，則等邊△OAnBn的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以OA2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn（如圖）．求△OA6B6的周長；
（3）直接寫出△OAnBn的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分5分）
已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊
△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以OA2為邊逆時針作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進
行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如圖），求△OAnBn，的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆重慶市西南師大附中初二上學期數(shù)學期中試卷 題型：解答題

（本小題滿分5分）
已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊
△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以OA2為邊逆時針作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進
行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如圖），求△OAnBn，的周長．

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