【題目】已知：如圖，E、F是口ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE.

⑴求證：△CDF≌△ABE；

⑵求證：ED∥BF.

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到AE=CF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠DCF=∠BAE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=DF，∠AEB=∠CFD，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）證明：∵AF=CE，

∴AF-EF=CE-EF，

即AE=CF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠DCF=∠BAE，

在△CDF與△ABE中，

，

∴△CDF≌△ABE（SAS）；

（2）∵△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，

∴∠BEF=∠DFE，

∴BE∥DF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴ED∥BF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊，下列四個(gè)說(shuō)法：①；②；③；④；其中說(shuō)法正確的是　　

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于一個(gè)數(shù)x，我們把[x]稱(chēng)作x的相伴數(shù)；若x≥0，則[x]＝x﹣1；若x＜0，則[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．

（1）求[]、[﹣1]的值；

（2）當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，有[a]＝[b]，試求代數(shù)式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；

（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)y=2x-2與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，且m＜n．

（1）當(dāng)m=時(shí)，直接寫(xiě)出該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）.

（3）設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為C，記△ABC的面積為S.

①，求線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，求對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】①先化簡(jiǎn)，然后從-2≤a<3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

②解分式方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）

（2）（﹣72）×2

（3）

（4）

（5）3m2﹣mn﹣2m2+4mn

（6）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，今年教師節(jié)出租節(jié)司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送教師，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車(chē)的行程如下（單位：km）：

+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17

（1）最后一名教師被送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)地的什么位置？

（2）若汽車(chē)耗油量為0.12L/km，小王出發(fā)前加滿(mǎn)了40L油，當(dāng)他送完最后一名教師后，問(wèn)他能否開(kāi)車(chē)順利返回？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知矩形中，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，猜想線(xiàn)段三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）如圖，若點(diǎn)在矩形的邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，于點(diǎn)，則線(xiàn)段三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的結(jié)論；

（3）如圖，是正方形的對(duì)角線(xiàn)，在上，且，連接，點(diǎn)是上任一點(diǎn)，與點(diǎn)，于點(diǎn)，猜想線(xiàn)段之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組的解都小于1，若關(guān)于a的不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解；

⑴ 分別求出m與n的取值范圍；

⑵請(qǐng)化簡(jiǎn)：。

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