已知x，y均為有理數(shù)，且滿足
21
4
+3
3
=x+
y
．求x、y的值．
分析：先根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)把
21
4
+3
3
化簡(jiǎn)為
3
2
+
3
，然后根據(jù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的計(jì)算得到x=
3
2
，y=3．
解答：解：∵
21
4
+3
3
=
1
4
(21+12
3
)
=
1
2
21+2
108
=
1
2
(
12
+
9
)2
=
1
2
（
12
+3）=
3
2
+
3
，
∴
3
2
+
3
=x+
y
，
∵x，y均為有理數(shù)，
∴x=
3
2
，
3
=
y
，
∴y=3，
即x、y的值分別為
3
2
，3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：
a2
=|a|．也考查了有理數(shù)與無(wú)理數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b均為有理數(shù)，且a+b
2
=(3-
2
)2，則（　�。�
A、a=9，b=12
B、a=11，b=-6
C、a=11，b=0
D、a=9，b=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知a、b均為有理數(shù)，且滿足等式，求ab的值，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b均為有理數(shù)，并且滿足等式：，求ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b均為有理數(shù)，且a+b
2
=(3-
2
)2，則（　�。�
A．a(chǎn)=9，b=12B．a(chǎn)=11，b=-6C．a(chǎn)=11，b=0D．a(chǎn)=9，b=6

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