如圖，△ABC中，AD垂直平分BC，H是AD上一點(diǎn)，連接BH，CH．
（1）AD平分∠BAC嗎？為什么？
（2）你能找出幾對(duì)相等的角？請(qǐng)把它們寫出來(lái)．（不需寫理由）

解：（1）AD平分∠BAC．理由如下：
∵AD垂直平分BC，
∴BD=CD，∠ADB=∠ADC，AD=AD；
∴△ADB≌△ADC（SAS）．
∴∠BAD=∠CAD，AD平分∠BAC．

（2）7對(duì)，∠BHD=∠CHD，∠ABD=∠ACD，∠HBD=∠HCD，∠BDA=∠CDA，∠ABH=∠ACH，∠BAD=∠CAD，∠AHB=∠AHC．
分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．
點(diǎn)評(píng)：在題目中，可以推出，△ABC為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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