如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=5，BC=16，則DE=________．

6
分析：由已知條件“AD=3，BD=5”可知AB=AD+BD=8；根據(jù)相似三角形△ADE∽△ABC的對應(yīng)邊成比例知=，據(jù)此可以求得DE的長度．
解答：∵AD=3，BD=5，
∴AB=AD+BD=8，
又∵在△ABC中，DE∥BC，
∴=，即
∴=，
∴DE=6；
故答案是：6．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．相似三角形相似多邊形的特殊情形，它沿襲相似多邊形的定義，從對應(yīng)邊的比相等和對應(yīng)角相等兩方面下定義；反過來，兩個三角形相似也有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．
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23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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