Question

如圖△ABC≌△A′B′C′，AD是△ABC的一條角平分線A′D′是△A′B′C′的一條角平分線．
求證：AD=A′D′．

Answer 1

證明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠B=∠B′，∠BAC=∠B′A′C′，AB=A′B′，
AD是△ABC的一條角平分線A′D′是△A′B′C′的一條角平分線，
∴∠BAD=∠BAC，∠B′A′D′=∠B′A′C′，
∴∠BAD=∠B′A′D′，
在△BAD和△B′A′D′中

∴△BAD≌△B′A′D′（ASA），
∴AD=A′D′．
分析：根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出∠B=∠B′，∠BAC=∠B′A′C′，AB=A′B′，求出∠BAD=∠B′A′D′，證△BAD≌△B′A′D′，即可得出答案．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．