Question

某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量不超過20t時(shí)，按每噸2.5元收費(fèi)．如果超過20t，超過的部分按每噸2.9元收費(fèi)．

（1）如果甲戶某月用水量為15t，則甲應(yīng)繳的水費(fèi)為37.5元；

（2）如果乙戶某月應(yīng)繳水費(fèi)45元，乙戶該月的用水量是多少噸？

（3）如果丙戶某月的用水量為at，則丙戶該月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含a的式子表示，并化簡(jiǎn)）

Answer 1

【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．

【專題】應(yīng)用題．

【分析】（1）甲戶某月用水量為15t，按每噸2.5元收費(fèi)，所以用水量乘以單價(jià)即得到甲應(yīng)繳的水費(fèi)；

（2）先判斷乙戶該月的用水量沒有超過20t，則按每噸2.5元收費(fèi)，然后用水費(fèi)除以單價(jià)即可得到乙戶該月的用水量；

（3）分類討論：當(dāng)a≤20時(shí)，水費(fèi)為2.5a元；當(dāng)a＞20時(shí)，丙戶該月應(yīng)繳水費(fèi)分兩部分：20噸按每噸2.5元收費(fèi)，（a﹣20）噸按每噸2.9元收費(fèi)．

【解答】解：（1）甲戶某月用水量為15t，則甲應(yīng)繳的水費(fèi)為2.5×15=37.5（元）；

故答案為37.5；

（2）因?yàn)?5＜20×2.5，所以乙戶該月的用水量沒有超過20t，

所以乙戶該月的用水量==18（噸）；

（3）當(dāng)a≤20時(shí)，丙戶該月應(yīng)繳水費(fèi)為2.5a元；

當(dāng)a＞20時(shí)，丙戶該月應(yīng)繳水費(fèi)為2.5×20+2.9（a﹣20）=（2.9a﹣8）元．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．本題的關(guān)鍵是各用水量的單價(jià)．