如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AH=HC，DG=GB，GH交兩腰于E、F．則下列結(jié)論：
（1）AE=EB，DF=FC．
（2）AD∥EF∥BC．
（3）EH=GF=數(shù)學(xué)公式BC，EG=HF=數(shù)學(xué)公式AD．
（4）GH=數(shù)學(xué)公式（BC-AD）．
其中正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
分析：根據(jù)平行線分線段成比例先證得EF∥AD∥BC，從而即可判斷出一下各項，繼而可得出答案．
解答：∵AD∥BC，AH=HC，DG=GB，
∴可得：EF∥AD∥BC，故（2）正確；
由此可判斷（1）正確；也可得出EG和HF分別是△ADB和△ADC的中位線，
∴（3）EH=GF=BC，EG=HF=AD，正確；
GH=GF-HF=BC-AD=（BC-AD），故（4）正確．
綜上可得共有4個正確．
故選D．
點評：本題考查平行線分線段成比例及三角形的中位線定理，有一定難度，證得EF∥AD∥BC是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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