Question

已知

e1

、

e2

是兩個(gè)單位向量，向量

a

=2

e1

，

b

=-2

e2

，那么下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A、

  e1

  =

  e2

• B、

  a

  =-

  b

• C、|

  a

  |=|

  b

  |
• D、|

  a

  |=-|

  b

  |

Answer 1

分析：由

e1

、

e2

是兩個(gè)單位向量的方向不確定，從而判定A與B錯(cuò)誤；又由平面向量模的知識(shí)，即可判定選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

解答：解：A、∵

e1

、

e2

是兩個(gè)單位向量的方向不確定，∴

e1

不一定等于

e2

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵

e1

、

e2

是兩個(gè)單位向量的方向不確定，∴

a

不一定等于

b

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵|

a

|=|2

e1

|=2，|

b

|=|-2

e2

|=2，∴|

a

|=|

b

|，故本選項(xiàng)正確；
D、∵|

a

|=|2

e1

|=2，|

b

|=|-2

e2

|=2，∴|

a

|=|

b

|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)．注意平面向量的模的求解方法與向量是有方向性的．