如圖，在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是7cm2和11cm2，則△CDE的面積為________cm2．


分析：根據(jù)三角形的面積公式，已知邊CD的長，求出CD邊上的高即可．
過E作EH⊥CD，易證△ADG與△HDE全等，求得EH，進而求△CDE的面積．
解答：解：過E作EH⊥CD．
∵∠ADG+∠GDH=∠EDH+∠GDH，
∴∠ADG=∠EDH．
又∵DG=DE，∠DAG=∠DHE．
∴△ADG≌△HDE．
∴HE=AG．
∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是7cm2和11cm2．即AD2=7，DG2=11．
∴在直角△ADG中，AG===2．
∴EH=AG=2．
∴△CDE的面積為CD•EH=××2=（cm2）．
點評：正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5cm2和9cm2，則△CDE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是7cm2和11cm2，則△CDE的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校七年級5月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（－1，0）、B（3，0）現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C、D，連接AC，BD．

（1）直接寫出點C、D的坐標，求四邊形ABDC的面積；
（2）在坐標軸上是否存在一點P，使＝，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．
 
（3）如圖，在線段CO上取一點G，使OG=3CG，在線段OB上取一點F，使OF=2BF，CF 與BG交于點H，求四邊形OGHF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省七年級5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（－1，0）、B（3，0）現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C、D，連接AC，BD．

（1）直接寫出點C、D的坐標，求四邊形ABDC的面積；

（2）在坐標軸上是否存在一點P，使＝，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

 

（3）如圖，在線段CO上取一點G，使OG=3CG，在線段OB上取一點F，使OF=2BF，CF 與BG交于點H，求四邊形OGHF的面積.

 

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