如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分別產(chǎn)AB、AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，F(xiàn)G⊥AC．點(diǎn)E、G在BC上，BC=15cm，求EG的長．

答案：5cm
解析：

解：連接AE、AG，

∵D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，FG⊥AC，AE=EB，GC=AG，

∴∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，

又∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠EAB=∠GAC=30°，

∴∠EAG=60°，∠AEG=∠B＋∠EAB=30°＋∠30°=60°，

同理∠AGE=60°，

∴△AEG是等邊三角形，

∴AE=EG=AG，∴BE=EG=CG，

∵BC=15cm，

∴．


提示：

由已知DE、GF為AB、AC的中垂線，連接AE、AG，可得AE=EB，AG=GC，再利用等腰三角形性質(zhì)和已知條件證得△AEC是等邊三角形即可．


練習(xí)冊系列答案
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75
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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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