已知：如圖24­19，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D.

(1)求證：∠BAC＝∠CAD；

(2)若∠B＝30°，AB＝12，求的長．


(1)證明：如圖D93，連接OC，

圖D93

∵EF是過點C的⊙O的切線，

∴OC⊥EF.

又∵AD⊥EF，

∴OC∥AD.∴∠OCA＝∠CAD.

又∵OA＝OC，

∴∠OCA＝∠BAC.∴∠BAC＝∠CAD.

(2)解：∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB＝30°.

又∵∠AOC是△BOC的外角，

∴∠AOC＝∠B＋∠OCB＝60°.

∵AB＝12，∴半徑OA＝AB＝6.

∴的長為l＝＝2π.


練習(xí)冊系列答案
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下列幾種幾何圖形:①長方形;②梯形;③正方形;④圓柱;⑤圓錐;⑥球.其中是立體圖形的是　　　　　.(只填序號)

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圓被弦所分成的兩條弧長之比為2∶7，這條弦所對的圓周角的度數(shù)為__________．

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如圖24­14，在Rt△ABC中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，問以點C為圓心，r為半徑的⊙C與直線AB有怎樣的位置關(guān)系：

(1)r＝4 cm；(2)r＝4.8 cm；(3)r＝6 cm.

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如圖23­3，把△ABC按逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度至△AB′C′，其中屬于旋轉(zhuǎn)角的是(　　)

A．∠BAC  B．∠C′AB′   C．∠BAB′  D．∠BAC′

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如圖23­9所示，圖形(1)經(jīng)過________變換得到圖形(2)；圖形(2)經(jīng)過________變到圖形(3)；圖形(3)經(jīng)過________變換得到圖形(4)．(填平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱)

　

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對拋物線y＝－x2＋2x－3而言，下列結(jié)論正確的是(　　)

A．與x軸有兩個交點　

B．開口向上

C．與y軸的交點坐標(biāo)是(0,3)

D．頂點坐標(biāo)是(1，－2)

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