Question

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）分解因式：3x²-3y²；
（2）解不等式

x-5

2

+1＞x-3；
（3）化簡(jiǎn)并求值：(

2

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式；
（2）利用不等式的性質(zhì)解不等式；
（3）首先把括號(hào)里因式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算．

解答：解：（1）原式=3（x²-y²）=3（x-y）（x+y）；

（2）解x-5+2＞2（x-3）
化簡(jiǎn)，得：x＜3，
∴原不等式的解集為x＜3；

（3）化簡(jiǎn)(

2

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

=

1

(x-2)2

，
當(dāng)x=

1

2

時(shí)，原式=

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了分解因式，解不等式和分式的化簡(jiǎn)式求值問(wèn)題．在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．