Question

如圖，張三同學(xué)把一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm的直角三角形硬紙板，在桌面上翻滾（順時(shí)針?lè)较颍�，頂點(diǎn)A的位置變化為A₁?A₂?A₃，其中第二次翻滾時(shí)被桌面上一小木塊擋住，使紙板一邊A₂C₁與桌面所成的角恰好等于∠BAC，則A翻滾到A₂位置時(shí)共走過(guò)的路程為（ ）

A．8cm
B．8πcm
C．2cm
D．4πcm

Answer 1

【答案】分析：A翻滾到A₂位置時(shí)共走過(guò)的路程是兩段弧的弧長(zhǎng)，第一段是以B為圓心，AB為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是90度，第二次是以點(diǎn)C₁為圓心，A₁C₁為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是90度，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得．
解答：解：根據(jù)題意得：=4πcm，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)各段弧的圓心和半徑及圓心角的度數(shù)．