Question

（2008•達(dá)州）某機(jī)器零件的橫截面如圖所示，按要求線段AB和DC的延長(zhǎng)線相交成直角才算合格，一工人測(cè)得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格    （填“合格”或“不合格”）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及“三角形的任何一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”來解答．
解答：解：延長(zhǎng)AB、DC相交F，連接F、E并延長(zhǎng)至G．
則有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；
∵∠A=23°，∠D=31°，
∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．
所以零件不合格．
點(diǎn)評(píng)：這是一道實(shí)際問題，考查了同學(xué)們靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，作出輔助線FG是解決問題的關(guān)鍵．