如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為    ．
【答案】分析：設(shè)M點坐標(biāo)為（a，b），而M點在反比例函數(shù)圖象上，則k=ab，即y=，由點M為矩形OABC對角線的交點，根據(jù)矩形的性質(zhì)易得A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），利用坐標(biāo)的表示方法得到D點的橫坐標(biāo)為2a，E點的縱坐標(biāo)為2b，而點D、點E在反比例函數(shù)y=的圖象上（即它們的橫縱坐標(biāo)之積為ab），可得D點的縱坐標(biāo)為b，E點的橫坐標(biāo)為a，利用S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，得到2a•2b=•2a•b+•2b•a+6，求出ab，即可得到k的值．
解答：解：設(shè)M點坐標(biāo)為（a，b），則k=ab，即y=，
∵點M為矩形OABC對角線的交點，
∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），
∴D點的橫坐標(biāo)為2a，E點的縱坐標(biāo)為2b，
又∵點D、點E在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴D點的縱坐標(biāo)為b，E點的橫坐標(biāo)為a，
∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，
∴2a•2b=•2a•b+•2b•a+6，
∴ab=2，
∴k=2．
故答案為2．
點評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：先設(shè)反比例函數(shù)圖象上某點的坐標(biāo)，然后利用矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點表示其它有關(guān)點的坐標(biāo)，然后利用面積公式建立等量關(guān)系，從而解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標(biāo)為（2，1），則B點坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點，點A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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