Question

x為任何實(shí)數(shù)，則的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先構(gòu)造直角三角形，根據(jù)的最小值即為線段 PC和線段 PD長(zhǎng)度之和的最小值，最小值利用勾股定理求出即可
解答：解：作線段AB=3，分別過(guò)點(diǎn)A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=1，BD=3，
在AB上取一點(diǎn)P，可設(shè)AP=x，BP=3-x，
+的最小值即為線段 PC和線段 PD長(zhǎng)度之和的最小值，
作C點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)C′，連接C′D，過(guò)C′點(diǎn)作C′E⊥DB，交于點(diǎn)E，
∵AC=BE=1，DB=3，AB=C′E=3，
∴DE=4，
C′D==5，
∴最小值為5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最短路線問(wèn)題，結(jié)合已知畫出圖象利用數(shù)形結(jié)合以及勾股定理得出是解題關(guān)鍵．