Question

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

 

Answer 1

【答案】

（1）10小時(shí)；（2）216；（3）13.5℃.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖象直接得出大棚溫度18℃的時(shí)間為12﹣2=10（小時(shí)）；（2）應(yīng)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（3）將x=16代入函數(shù)解析式求出y的值即可.

試題解析：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18℃的時(shí)間為12﹣2=10小時(shí).

（2）∵點(diǎn)B（12，18）在雙曲線上，∴，∴解得：k=216.

（3）由（2），

當(dāng)x=16時(shí)，，

∴當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃.

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.