Question

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．

（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；
（2）當水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

Answer 1

（1）
（2）在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋解析:
解：（1）設拋物線解析式為………………………………………1分
設點，點   ………………………………………………2分
由題意：
     
解得              ………………………………………………3分
∴                ………………………………………………4分
（2）方法一：
當時，
∵.6             ………………………………………………5分
∴在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋．…………………………………6分
方法二：
當時，
∴     
∵                 ………………………………………………5分
∴在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋．…………………………………6分