Question

在第49屆世界乒乓球錦標(biāo)賽中，男子單打決賽在我國選手馬琳和王勵(lì)勤之間展開，雙方苦戰(zhàn)七局，最終王勵(lì)勤以4：3獲得勝利，七局比分分別如下表：

局?jǐn)?shù) 得分 姓名	一	二	三	四	五	六	七
馬琳	11	11	5	11	8	9	6
王勵(lì)勤	9	7	11	8	11	11	11

（1）將七局比分的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，直接填入下表中（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

項(xiàng)目 分析結(jié)果 姓名	平均分	眾數(shù)	中位數(shù)
馬琳	8.7		9.0
王勵(lì)勤		11

（2）中央電視臺(tái)在此次現(xiàn)場(chǎng)直播時(shí)，開展了“短信互動(dòng)，有獎(jiǎng)競(jìng)猜”活動(dòng)，凡是參與短信互動(dòng)且預(yù)測(cè)結(jié)果正確的觀眾，都能參加“乒乓大禮包”的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，有32320名觀眾參與了此次短信互動(dòng)，其中有50%的觀眾預(yù)測(cè)王勵(lì)勤獲勝，電視臺(tái)決定抽取20名作為獲得“乒乓大禮包”的幸運(yùn)觀眾，劉敏同學(xué)參加了本次“短信互動(dòng)”活動(dòng)，并預(yù)測(cè)了王勵(lì)勤獲勝，那么劉敏同學(xué)中獎(jiǎng)的概率有多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)馬琳得分的眾數(shù)即次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)；王勵(lì)勤的平均分為

9+7+11+8+11+11+11

7

，將其得分從小到大排列，最中間的那一個(gè)即中位數(shù)即可求出答案．
（2）根據(jù)概率求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答：解：（1）完成表格：

項(xiàng)目 分析結(jié)果 姓名	平均分	眾數(shù)	中位數(shù)
馬琳	8.7	11	9.0
王勵(lì)勤	9.7	11	11

（2）由題意可知，有資格參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)是：32320×50%=16160，
又因?yàn)殡娨暸_(tái)決定從猜中王勵(lì)勤獲勝的人中抽取20人獲獎(jiǎng)．
所以劉敏同學(xué)獲獎(jiǎng)的概率是：

20

16160

=

1

808

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、概率的求法；如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)或中間的那個(gè)數(shù)叫做中位數(shù)．