Question

已知x，y滿足，你能求出x²⁰¹¹y²⁰¹⁰的值嗎？如果能，請(qǐng)寫出過(guò)程，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：能．
根據(jù)題意，得x²-4≥0，4-x²≥0，
解得x²≥4且x²≤4，
∴x²=4，
解得x=±2，
又∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴x=-2，
把x=-2代入y=得，y=，
解得y=-，
當(dāng)x=2，y=-時(shí)，x²⁰¹¹y²⁰¹⁰=（xy）²⁰¹⁰•x=[2×（-）]²⁰¹⁰•2=-2．
分析：先根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列出不等式組并求解求出x的值，然后代入得到y(tǒng)的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義，本題根據(jù)x的取值范圍的特殊性求出x的值是解題的關(guān)鍵．