Question

如圖，已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的底面?zhèn)让嬲归_(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求得圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)與扇形的半徑乘積的一半等于扇形的面積求得扇形的面積即可．

解答：解：∵圓錐的底面半徑是3，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)為：2πr=2π×3=6π，
∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，
∴側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為6π，
∵母線長(zhǎng)為4，
∴圓錐的側(cè)面積為：

1

2

lr=

1

2

×6π×4=12π．
故答案為：12π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清側(cè)面展開(kāi)扇形與圓錐的關(guān)系．