Question

如圖所示，已知DE交△ABC的邊AB，AC于D，E，交BC的延長(zhǎng)線于F，∠B＝，∠ACB＝，∠AED＝，求∠BDF的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵∠B＋∠ACB＋∠A＝(三角形內(nèi)角和為) 　　∴∠A＝－∠B－∠ACB＝－－＝ 　　又∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝(三角形內(nèi)角和為) 　　∴∠ADE＝－∠A－∠AED＝－－＝ 　　又∠BDF＋∠ADE＝(鄰補(bǔ)角定義) 　　∴∠BDF＝－∠ADE＝－＝ 　　分析：要求∠BDF的度數(shù)，可先求∠ADE的度數(shù)，應(yīng)從三角形內(nèi)角和定理出發(fā)．∠A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠A＝－∠B－∠ACB．求出∠A后，由于∠ADE可看成是△ADE的內(nèi)角．因此有∠ADE＝－∠A－∠AED．最后通過(guò)∠ADE與∠BDF互補(bǔ)，可求出∠BDF的度數(shù)． 　　點(diǎn)撥：解這類(lèi)題目的關(guān)鍵是要明確所求的角屬于哪一個(gè)三角形的內(nèi)角，以熟練地運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理推出結(jié)論．