如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90o,BC=6cm,,直線CM⊥BC,動點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動,動點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動,連結(jié)AD、AE,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
1.(1)求AB的長;
2.(2)當(dāng)t為多少時(shí),△ABD的面積為6?
3.(3)當(dāng)t為多少時(shí),△ABD≌△ACE,并簡要說明理由(可在備用圖中畫出具體圖形).
1.解(1)∵AB=AC,∠BAC=90°
∴BC=AB
∵BC=6
∴AB=3cm
2.(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),BD=
t=1 ………2分
當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),BD=
t=5 ………2分
由上可知,當(dāng)t=1或5時(shí),△ABD的面積為6
3.(3)動點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM方向運(yùn)動2秒或當(dāng)動點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM的反向延長線方向運(yùn)動6秒時(shí),△ABD≌△ACE.
理由如下:
① 當(dāng)E在射線CM上時(shí),D必在CB上,則需BD=CE.
∵CE=t, BD = ∴ ∴t=2 ………1分
證明:∵AB=AC,∠B=∠ACE=45°,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE. ………(1分)
② 當(dāng)E在CM的反向延長線上時(shí),D必在CB延長線上則需BD=CE.
∵CE=t, BD = ∴ ∴t=6 ………1分
證明:∵AB=AC,∠ABD=∠ACE=135°,BD=CE
∴△ABD≌△ACE.
解析:略
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B、(
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C、
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D、
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