如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論
（1）4a-2b+c＜0；（2）2a-b＜0；（3）a-3b＞0；（4）b2+8a＜4ac； 
其中正確的有（　�。�
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：（1）根據(jù)圖象知，當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即4a-2b+c＜0；故本選項(xiàng)正確；

（2）∵該函數(shù)圖象的開口向下，∴a＜0；
又對(duì)稱軸-1＜x=-
b
2a
＜0，∴2a-b＜0，故本選項(xiàng)正確；

（3）∵a＜0，-
b
2a
＜0，
∴b＜0，則a-3b＜0．
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（4）∵y=
4ac-b2
4a
＞2，a＜0，
∴4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面六條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c＞0；⑥一元二次方程ax2+bx+c=0有兩異號(hào)實(shí)根．
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　　）
A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一男生在校運(yùn)會(huì)的比賽中推鉛球，鉛球的行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系用如圖所示的二次函數(shù)圖象表示．（精英家教網(wǎng)鉛球從A點(diǎn)被推出，實(shí)線部分表示鉛球所經(jīng)過的路線）
（1）由已知圖象上的三點(diǎn)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出鉛球被推出的距離；
（3）若鉛球到達(dá)的最大高度的位置為點(diǎn)B，落地點(diǎn)為C，求四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（A、B分別位于原點(diǎn)O的兩側(cè)），與y軸的下半軸交于點(diǎn)C，且tan∠OAC=2，AB=CB=5．
（1）求直線BC和二次函數(shù)的解析式；
（2）直線BC上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PAB和△OBC相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），對(duì)稱軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上
①②④
①②④
．

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