8、如圖,已知點P到BE,BD,AC的距離恰好相等,則點P的位置:①在∠B的平分線上;②在∠DAC的平分線上;③在∠ECA的平分線上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三條角平分線的交點,上述結論中,正確結論的個數(shù)有( 。
分析:利用平分線性質(zhì)的逆定理分析.由已知點P到BE,BD,AC的距離恰好相等進行思考,首先到到兩邊距離相等,得出結論,然后另外兩邊再得結論,如此這樣,答案可得.
解答:解:由角平分線性質(zhì)的逆定理,可得①②③④都正確.
故選D.
點評:此題主要考查角平分線性質(zhì)的逆定理:到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.做題時,可分別處理,逐個驗證.
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相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

7、如圖,已知點P到BE、BD、AC的距離相等,則點P的位置(1)在∠B的平分線上;(2)在∠DAC的平分線上;(3)在∠ECA的平分線上;(4)恰是∠B、∠DAC、∠EAC三條角平分線的交點.上述結論中,正確有
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個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

3、如圖,已知點P到BE,BD,AC的距離相等,則下列說法不正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知點P到BE、BD、AC的距離相等,則點P的位置(1)在∠B的平分線上;(2)在∠DAC的平分線上;(3)在∠ECA的平分線上;(4)恰是∠B、∠DAC、∠ECA三條角平分線的交點.上述結論中,正確有______個.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點P到BE,BD,AC的距離相等,則下列說法不正確的是(  )
A.P在∠B的角平分線上
B.P在∠ACE的角平分線上
C.P在∠DAC的角平分線上
D.P到A,B,C三點的距離相等
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