【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC的三個頂點都在格點上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:
(1)將△ABC向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度,畫出兩次平移后的△A1B1C1;
(2)寫出A1、C1的坐標(biāo);
(3)將△A1B1C1繞C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1,求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保留π).
【答案】(1)作圖見解析;(2)A1(0,2);C1(2,0);(3).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出兩次平移后的△A1B1C1即可;
(2)根據(jù)△A1B1C1在坐標(biāo)系中的位置寫出A1、C1的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1,再根據(jù)勾股定理求出B1C1的長,由扇形的面積公式即可計算出線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積.
試題解析:(1)如圖所示:
(2)由△A1B1C1在坐標(biāo)系中的位置可知,A1(0,2);C1(2,0);
(3)旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示:
∵由勾股定理可知,B1C1=,
∴S扇形=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句:①相等的角是對頂角;②如果兩條直線被第三條直線所截,那么同位角相等;③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行;④如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A(,1),B(1,).將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)150°得到△A′OB′,則此時點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為( )
A.(-,-1)
B.(-2,0)
C.(-1,-)或(-2,0)
D.(-,-1)或(-2,0)
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【題目】如圖,ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線BD上,且BE=DF,求證:
(1)AE=CF;
(2)四邊形AECF是平行四邊形.
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【題目】為增強學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定每位學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時. 為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù),并補充頻數(shù)分布直方圖;
(3)戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(4)若該市共有20000名學(xué)生,大約有多少學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為創(chuàng)辦“生活宜居城市”,平原縣委縣府把主要路段路燈更換為節(jié)能路燈.已知節(jié)能路燈售價為5000元/個,目前兩個商家有此產(chǎn)品.甲商家用如下方法促銷:若購買路燈不超過100個,按原價付款;若一次購買100個以上,且購買的個數(shù)每增加一個,其價格減少10元,但節(jié)能路燈的售價不得低于3500元/個.乙店一律按原價的80℅銷售.現(xiàn)購買節(jié)能路燈x個,如果全部在甲商家購買,則所需金額為y1元;如果全部在乙商家購買,則所需金額為y2元.
(1)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若縣委縣府投資140萬元,最多能購買多少個節(jié)能路燈?
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