Question

下面是2013年某月的月歷，用“”形框，每次框住5個數(shù)．
（1）如果框住的數(shù)正中心的數(shù)為a，那么框住的5個數(shù)的和是多少？
（2）若十字架上下左右移動，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和能不能等于120，若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．
（3）若十字架上下左右移動，則一共可以框得多少個不同的和？

Answer 1

解：（1）設(shè)設(shè)正中心的數(shù)為a，則其余的四個數(shù)分別為a-1，a+1，a-7，a+7，由題意，得
a-1+a+1+a-7+a+7+a=5a
（2）正中心的數(shù)為x，則其余的四個數(shù)分別為x-1，x+1，x-7，x+7，由題意，得
x+x-1+x+1+x-7+x+7=120，
解得：x=24．
∴這五個數(shù)分別為：24，23，25，17，31，
（3）由題意，得
當十字架中心的數(shù)在第二行時可以得出三個不同的和；
當十字架中心的數(shù)在第三行時，有5個不同的和；
當十字架中心的數(shù)在第三行時有四個不同的和，
∴一共可以框得12個不同的和．
分析：（1）設(shè)正中心的數(shù)為a，則其余的四個數(shù)分別為a-1，a+1，a-7，a+7，將這5個數(shù)相加求出和即可；
（2）設(shè)正中心的數(shù)為x，則其余的四個數(shù)分別為x-1，x+1，x-7，x+7，將這5個數(shù)相加求出和即可；
（3）當十字架中心的數(shù)在第二行時可以得出三個不同的和，當十字架中心的數(shù)在第三行時，有5個不同的和，當十字架中心的數(shù)在第三行時有四個不同的和，通過計算就可以得出結(jié)果．
點評：不停考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據(jù)5個數(shù)之間的關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．