Question

如圖，以菱形AOBC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，對(duì)角線OC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，若OB=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．

Answer 1

（2，1）
分析：連接AB，交OC于D，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OD=OC，AB⊥OC，再根據(jù)菱形的每一條邊都相等求出OA，然后利用勾股定理列式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A在第一象限解答．
解答：解：如圖，連接AB，交OC于D，
∵點(diǎn)C（4，0），
∴OC=4，
∵四邊形AOBC是菱形，
∴OD=OC=×4=2，AB⊥OC，
∵OB=，
∴OA=OB=，
在Rt△AOD中，AD===1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．
故答案為：（2，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．